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        Anno Accademico 2014 - 2015

Teorie dei Gruppi e Simmetrie   

Anno Accademico 2014-2015

Visualizzazione Estesa
Orario Lezioni Calendario Esami
Esercitatori
Corso di Laurea Laurea Magistrale
Anno di Corso: I anno
Periodo Didattico
Secondo Semestre 2014-15-I ann
C.F.U.6
Codice Ateneo 20402222
Curriculum Fisica teorica e modelli matematici
Percorso Metodi e Modelli Matematici della Fisica
Obiettivi: 
  Far maturare nello studente una coscienza critica ed una sensibilità specifica nei confronti della teoria dei gruppi. Particolare enfasi e’ rivolta alle applicazioni fisiche della materia.          
Programma:
Parte Prima: SIMMETRIE E CONCETTO DI GRUPPO. 2. ELEMENTI DI TEORIA DEI GRUPPI. 3. GRUPPI DI LIE. 4. RAPPRESENTAZIONI DEI GRUPPI. 5. RAPPRESENTAZIONI DEI GRUPPI IN MECCANICA QUANTISTICA. 6. IL GRUPPO DELLE ROTAZIONI. 7. UNA APPLICAZIONE FISICA A SCELTA TRA LE SEGUENTI, SECONDO GLI INTERESSI DEGLI STUDENTI; I. STATI ELETTRONICI DELLE MOLECOLE. II. VIBRAZIONI DELLE MOLECOLE. III. STATI ELETTRONICI NEI CRISTALLI. IV. GRUPPI SPAZIALI E LA TEORIA DI LANDAU DELLE TRANSIZIONI DI FASE. V. SIMMETRIE INTERNE GLOBALI DELLE PARTICELLE ELEMENTARI. VI. UN MODELLO DI DIFFUSIONE IN TEORIA DELLA PROBABILITÀ. Parte seconda: Gruppi di trasformazioni di equazioni. Tecniche per ricavare le simmetrie di una equazione. Risoluzione di un'equazione a partire dalla conoscenza del suo gruppo di simmetria. i.equazione differenziale ordinaria, equazione alle derivate parziali. Teorema di Noether e Simmetrie di Lie-Backlund. Applicazioni a equazioni di interesse fisico. English Program: First part: Symmetries and the concept of Group Elements of Group Theory Lie Groups Group Representations Group representations in Quantum Mechanics Rotation Group A choice of physical applications among the following: 1. Electronic states of molecules. 2. Vibrations of molecules. 3. Electronic states of crystals. 4. Space groups and Landau theory of phase transitions. 5. Internal symmetries in elementary particle theory. 6. A diffusion model in probability theory. Second part: Transformation Groups and Differential Equations. Algorithmic echnics to derive the symmetry group of a Differential Equation. SOlution of a Differential Equation starting from the knowledge of its symmetries: 1. Ordinary differential equations. 2. Partial differential equations. 3. Classification problems. Noether theorem and Lie-Backlund symmetries. Application to differential equations of physical interest.             
Materiale Didattico: (Bluman G.W. e Kumei S. )Symmetries and differential equations,capitoli: 2-5 [Springer & Verlag 1996 ]
(Olver P.J.)Application of Lie groups to differential equations [Springer & Verlag 2a edizione ]
(Hydon P.E. )Symmetry Methods for Differential Equations [Cambridge University Press 2000 ]
(Cantwell B.J. )Introduction to Symmetry Analysis [Cambridge University Press 2002 ]
(T. INUI, Y. TANABE E Y. ONODERA)GROUP THEORY AND ITS APPLICATIONS IN PHYSICS,CAPITOLI: 1,2,4,6,7,9,10,12,11,14, , SPRINGER & VERLAG 1996 [SPRINGER & VERLAG 1996 ]
(GROUP THEORY IN PHYSICS,CAPITOLO 6, J. F. CORNWELL)J. F. CORNWELL [ACADEMIC PRESS 1984, ]
(A. FASSLER E E. STIEFEL )GROUP THEORETICAL METHODS AND THEIR APPLICATIONS,CAPITOLO 6, A. FASSLER E E. STIEFEL [BIRKHAUSER 1992, ]
(M. HAMERMESH)GROUP THEORY AND ITS APPLICATIONS TO PHYSICAL PROBLEMS [DOVER ]
(WU-KI TUNG )GROUP THEORY IN PHYSICS, WU-KI TUNG [WORLD SCIENTIFIC 1985]
Note :                
Sito Web:http://


 

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