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        Anno Accademico 2014 - 2015

Fisica dei Sistemi non Lineari: caos e regolaritą   

Anno Accademico 2014-2015

Visualizzazione Estesa
Orario Lezioni Calendario Esami
Esercitatori
Corso di Laurea Laurea Magistrale
Anno di Corso: II anno
Periodo Didattico
Primo Semestre 2014-15-II anno
C.F.U.8
Codice Ateneo 20402144
Curriculum Fisica teorica e modelli matematici
Percorso Metodi e Modelli Matematici della Fisica
Obiettivi: 
FAR MATURARE NELLO STUDENTE UNA COSCIENZA CRITICA ED UNA SENSIBILITĄ SPECIFICA NEI CONFRONTI DEI SISTEMI NON LINEARI CON PARTICOLARE RIGUARDO PER QUEI SISTEMI CHE MOSTRANO UN COMPORTAMENTO CAOTICO ED UN COMPORTAMENTO REGOLARE             
Programma:
           1. INTRODUZIONE ALLA FLUIDODINAMICA 2. EQUAZIONI DI NAVIER - STOKES ED INSTABILITA' DI RAYLEIGH-BENARD 3. DERIVAZIONE DELLE EQUAZIONI DI LORENZ PER LA PREVISIONE DEL TEMPO 4. DERIVAZIONE DI ALTRI MODELLI FISICI DESCRITTI DALLE EQUAZIONI DI LORENZ 5. COMPORTAMENTO DELLE EQUAZIONI DI LORENZ AL VARIARE DEI PARAMETRI FISICI 6. SISTEMA DI LORENZ CON DERIVATA FRAZIONARIA; SUO SIGNIFICATO E SUO COMPORTAMENTO. 7. METODI MATEMATICI PER LO STUDIO DI SISTEMI DINAMICI COMPLESSI: SPAZIO DELLE FASI, SEZIONE DI POINCARE', SPETTRI, FRATTALI, ETC. 8. DINAMICA DI UN PENDOLO FORZATO 9. MODELLI DISCRETI CHE PORTANO AL CAOS 10. BIFORCAZIONI E DUPLICAZIONE DEL PERIODO 11. QUASIPERIODICITA', CAOS E FREQUENCY LOCKING 12. CAOS NELLE SUE VARIE FORME ED APPLICAZIONI 2. DERIVAZIONE DELLA EQUAZIONE DI KORTEWEG - DE VRIES EQUATION DALL'EQUAZIONE DI EULERO PER UN CANALE UNIDIMENSIONALE POCO PROFONDO. STUDIO DELLE SOLUZIONI ELEMENTARI DELL'EQUAZIONE DI KDV. PROBLEMA SPETTRALE DI SCHROEDINGER PER LA RISOLUZIONE DEL PROBLEMA DI CAUCHY PER L'EQUAZIONE DI KDV. PROBLEMA DIRETTO ED INVERSO ED EVOLUZIONE DEI DATI SPETTRALI. GERARCHIA DI EQUAZIONI ASSOCIATE AL PROBLEMA SPETTRALE DI SCHROEDINGER, TRASFORMATE DI BACKLUND, SIMMETRIE E GRANDEZZE CONSERVATE. PANORAMICA DELLE EQUAZIONI NONLINEARI PIU' NOTE CHE SONO RISOLUBILI TRAMITE LA TRASFORMATA SPETTALE E LORO APPLICAZIONE A PROBLEMI FISICI.   
Materiale Didattico: (autori vari)TESTI VARI-vedi info a fondo pagina []
Note :              Testi di Riferimento (PODLUBNY I.) FRACTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS. AN INTRODUCTION TO FRACTIONAL DERIVATIVES, FRACTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS, SOME METHODS OF THEIR SOLUTION AND SOME OF THEIR APPLICATIONS [AP ] (M. CROSS) CHAOS ON THE WEB - HTTP://WWW.CMP.CALTECH.EDU/~MCC/CHAOS_COURSE/INDEX.HTML [] BACKER G.L. , GOLLUB J.P."CHAOTIC DYNAMICS, AN INTRODUCTION" [CUP ] TABOR M. CHAOS AND INTEGRABILITY IN NONLINEAR DYNAMICS: AN INTRODUCTION [JOHN WILEY & SONS, NEW YORK 1989] LAMB H. HYDRODYNAMICS [DOVER ] GUTZWILLER M. C. CHAOS IN CLASSICAL AND QUANTUM MECHANICS [SPRINGER VERLAG, BERLIN 1991 ] DRAZIN P.G., JOHNSON R.S. SOLITONS: AN INTRODUCTION [CUP 1996] A.VULPIANI ET. AL. DETERMINISMO E CAOS [LA NUOVA ITALIA SCIENTIFICA] Altre informazioni NOTE : AGLI STUDENTI VERRĄ FORNITO UN CD CON IL CORSO DEL PROF. CROSS DI CALTECH E UNA COLLEZIONE DI ARTICOLI INERENTI AL CORSO.
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