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        Anno Accademico 2012 - 2013

Elementi di Geometria   

Anno Accademico 2012-2013

Visualizzazione Estesa
Orario Lezioni Calendario Esami
Esercitatori Talamanca Valerio;
Corso di Laurea Laurea Triennale
Anno di Corso: I anno
Periodo Didattico
Primo Semestre
C.F.U.10
Codice Ateneo 20401232
Obiettivi: 
Nel corso vengono insegnate agli studenti le basi dell'algebra lineare e della geometria analitica nel piano e nello spazio. In particolare vengono sviluppate le nozioni essenziali per risolvere un sistema di equazioni lineari, per calcolare il rango di una matrice e di altri suoi invarianti. Per quanto riguarda le nozioni di geometria analitica si porrà particolare attenzione alla nozione di prodotto scalare e allo studio di coniche e quadriche.  
Programma:
- Sistemi di equazioni lineari e matrici riduzione per righe di una matrice, risoluzione dei sistemi di eqauzioni lineari, prodotto di matrici, rango di una matrice, matrici invertibili e loro costruzione, teorema di Rouché-Capelli - Matrici quadrate e determinanti Definizione di determinante, proprietà dei determinanti, calcolo di un determinante, determinanti e matrici invertibili, - Spazi vettoriali Vettori geometrici, definizione ed esempi di spazi vettoriali, indipendenza lineare di vettori, spazi vettoriali di dimensione finita, basi. E cambiamento di base - Prodotti scalari w spazi euclidei Prodotto scalare geometrico, prodotti scalari, perpendicolarità e basi ortogonali, basi ortonormali e matrici ortogonali, coordinate cartesiane su uno spazio euclideo, proprieta? metriche fondamentali, isometrie del piano euclideo - Geometria nel piano e nello spazio Punti e rette nel piano, angolo tra due rette, formule di geometria piana, fasci di rette, circonferenze, punti rette e piani nello spazio, equazioni di rette, piani, sfere, circonferenze. - Applicazioni lineari Nucleo ed immagine di un' applicazione lineare, applicazioni lineari e matrici, operatori lineari, autovalori ed autovettori di un operatore lineare, polinomio caratteristico, ricerca degli autovalori e degli autovettori -Coniche e quadriche coniche e loro proprietà mwtriche, forme canoniche delle coniche, riduzione a forma canonica delle coniche, quadriche, forme canoniche euclidee delle quadriche Testi consigliati: ulteriori informazioni verranno date all’inizio del corso. ‘E prevista la distribuzione di alcune dispense.                 
Materiale Didattico: (Flamini Flaminio, Verra Alessandro)Matrici e Vettori: Corso di base di geometria e di algebra lineare [Editore Carocci]
Note: Alcune dispense potranno essere disponibili durante il corso. Possono essere richieste eventuali prove intermedie di esonero parziale o totale della prova scritta.

                

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