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Area di Fisica Universita' Roma Tre - Didattica - Laurea Triennale - Stage Laurea Triennale
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Stage Laurea Triennale

Lo stage e’ previsto solo per gli studenti immatricolati nell’ A.A. 2005-2006 e precedenti.
Per le regole dello stage chiedere in segreteria didattica.


Proposte di Stage Tre stages
N.1

Titolo:
Costruzione di un modello meccanico per osservare solitoni e studiare le
loro proprieta'.

Prof. Decio Levi

Motivazione:
I solitoni sono soluzioni di equazioni differenziali nonlineari con
proprieta' d'interazione proprie delle particelle. Costruire un semplice
modello meccanico che li descrive permette di verificare le predizioni
teoriche e mostrare quindi l'accessibilita', anche a livelli elementari,
di queste teorie.

Lavoro richiesto:
1. Studio di pendoli accoppiati e derivazione dell'equazione di Sine
Gordon.

2. Applicazione del problema della Scattering Inverso per risolvere
l'equazione di Sine Gordon.

3. Soluzioni a molti solitoni; Kinks e breathers.

4. Costruzione di un modello meccanico che ha le stesse proprieta'
del sistema teorico studiato.

5. Mostrare che il comportamento del modello meccanico segue
qualitativamente i risultati teorici e, se possibile, fare delle
misure quantitative.

Riferimenti:
M. Remoissenet - Waves Called Solitons - Springer, Berlin, 1996

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N.2

Titolo:
Solitoni in teoria della Gravitazione

Prof. Decio Levi

Motivazione:
I solitoni sono soluzioni di equazioni differenziali nonlineari che si
comportano in molti casi come particelle estese. Ricavare soluzioni esatte
con queste proprieta' per le equazioni che descrivono lo Spazio-Tempo e'
quindi molto importante.

Lavoro richiesto:
1. Studio del metodo dello Scattering Inverso.

2. Descrizione delle equazioni di Einstein per lo Spazio-Tempo.

3. Riduzione ad equazioni integrabili e metodi per la loro
integrazione.

4. Costruzione delle soluzioni ad n-solitoni.

5. Studio delle proprieta' generali delle soluzioni ottenute.

Riferimenti:
V. Belinski & E. Verdaguer - Gravitational solitons - CUP, Cambridge 2001.

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N.3

Titolo:
Soluzioni per l'equazione di Ernst-Weyl

Prof. Decio Levi

Motivazione:
Nello studio dell'interazione tra neutrini ed onde gravitazionali
nell'ambito della relativita' generale in simmetria assiale si incontra
l'equazione di Ernst-Weyl. Ricavare soluzioni esatte di tale equazione e'
molto importante.

Lavoro richiesto:
1. Derivazione fisica delle equazioni di Ernst-Weyl.

2. Analisi delle simmetrie dell'equazione di Ernst-Weyl.

3. Riduzione per simmetria alle equazioni di Painleve' III, V e VI.

4. Studio, tramite le simmetrie, delle soluzioni dell'equazione di
Painleve' III che sono esprimibili in termini di funzioni elementari.

5. Costruzione di soluzioni esatte dell'equazione di Ernst-Weyl.

Riferimenti:
W.K. Schief, Phys. Lett. A 267 (2000) 265
P.J. Olver - Applications of Lie Groups to differential equations,
Springer, Berlin 1986
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